Question

7．有一种小型千斤顶，当手往下压动摇臂时，能把顶着的重物微微抬高一段很小的距离，把摇臂向上复位时，抬起的重物可以保持不动，再按下摇臂时，重物又被微微抬起．上下往复操作摇臂，重物便渐渐举高．用这种千斤顶把某汽车的一个后轮顶起时，施加在摇臂上向下的压力为100N，每压一次，手向下移动的距离是20cm，压120次后，车后轮被抬高5cm，若汽车的质量为4×10³kg，千斤顶支持其重量的30%，不考虑手使摇臂向上复位所做的功，该千斤顶的机械效率是多少？

Answer 1

分析 知道压力和在压力方向上移动的距离，利用W=Fs求每压一次手对千斤顶做功，从而求出压120次做的功（总功）；
求出千斤顶对汽车施加的力，知道移动的距离，可求千斤顶对汽车做的功（有用功）；不考虑手使摇臂向上复位所作的功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求该千斤顶的机械效率．

解答 解：
每压一次手对千斤顶做功：
W=Fs=100N×0.2m=20J；
压120次做的总功：
W_总=20J×120=2400J，
千斤顶对汽车施加的力
F′=G×30%=mg×30%=4×10³kg×10N/kg×30%=1.2×10⁴N，
千斤顶对汽车做的功：
W_有用=F′s′=1.2×10⁴N×0.05m=600J，
不考虑手使摇臂向上复位所作的功，该千斤顶的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{600J}{2400J}$×100%=25%．
答：该千斤顶的机械效率是25%．

点评 本题考查了功和机械效率的计算，因为题干内容比较多，要求认真阅读，找出有用信息，灵活运用所学公式即可正确解题．