分析 (1)分析清楚电路结构,然后作出等效电路图.
(2)根据电路结构,应用串并联电路特点、欧姆定律求出电阻R3的阻值.
(3)根据电路图应用欧姆定律求出电流,然后应用电功率公式求出电功率之比,最后求出R1的功率.
解答 解:(1)当只闭合开关S1时,等效电路如图甲所示,
当开关S1、S2、S3都闭合时,等效电路如图乙所示,
当只闭合开关S2时,等效电路如图丙所示;
(2)由图甲得:U1=I1 R1,U=I1(R1+R2),
已知:$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{3}{4}$,$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$,
解得:R1=3R2,
已知:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$,
由图甲、乙得:I1(R1+R2)=I2$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$
解得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=2,$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{3}$,R3=10Ω;
(3)由图甲、丙得:I1=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3U}{4{R}_{1}}$,
I3=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6U}{5{R}_{1}}$,则:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{3U}{4{R}_{1}}}{\frac{6U}{5{R}_{1}}}$=$\frac{5}{8}$,
由图甲4R、丙得:P1=I12 R1,P3=I32 R3
功率之比:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{3}^{2}{R}_{3}}$=$\frac{25}{32}$,
P1=$\frac{25}{32}$P3=$\frac{25}{32}$×0.32W=0.25W;
答:(1)三种状态的等效电路图如图所示;
(2)电阻R3的阻值为10欧姆.
(3)电阻R1的电功率P为0.25W.
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用,关键是画出三种情况下的等效电路图和利用好电源的电压不变这一条件.
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