Question

【题目】汶川地震造成河道堵塞形成了许多堰塞湖，对周边居民的生命财产构成了严重威胁．唐家山堰塞湖的水位天天上涨，是一处极高危险等级的堰塞湖，通过武警水电官兵的艰苦奋战，堰塞湖坝顶开挖的导流渠从6月7日开始泄洪，目前，唐家山堰塞湖排险已取得决定性胜利．（以下计算中g取10N/kg）
（1）泄洪前，堰塞湖的水位每天上涨1.2m，则每天水对坝体增加的压强是多少Pa？
（2）在抢修导流渠的过程中，军用直升机吊运了多台挖土机等重型机械到坝顶．若直升机以2m/s的速度沿竖直方向匀速地将一台10吨重的挖土机起吊500m高，直升机对挖土机做功多少？起吊功率为多大？
（3）“堰塞湖内的水赿深，其危险性就赿大”，请你利用所学知识加以解释．

Answer 1

【答案】
（1）解：水对坝体每天增加的压强

△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa

（2）解：直升机对挖土机所做的功

W=Gh=mgh=10×103kg×10N/kg×500m=5×107J，

起吊时间：

t= = =250s，

起吊功率：

P= = =2×105W

（3）解：堰塞湖内的水越深，因为水产生的压强随深度的增加而增大，水对坝体产生的压强越大，坝越易垮塌．
【解析】（1）知道堰塞湖每天上涨水位值（水深的增大值），和水的密度，利用液体压强公式求每天水对坝体增加的压强；（2）知道挖土机重和提升的高度，利用功的公式W=Gh求直升机对挖土机做的功；知道起吊高度和提升的速度，利用速度公式求起吊时间；再利用功率公式求起吊功率；（3）根据液体压强的特点（液体内部的压强随深度的增加而增大）分析解答．
【考点精析】利用液体的压强的计算和功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．