Question

18．阅读短文，回答问题：如图所示，是某一款能自动清扫的智能扫地机器人．机器人通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒；前端装有感应器，通过发射、接收超声波来侦测障碍物．当剩余电量减为电池容量的20%时，机器人会主动寻找充电器充电．表一为扫地机器人的部分参数．电池容量指放电电流与放电总时间的乘积．表一：

额定工作电压	12V	额定功率	30W
电池容量	3000mAh	工作噪音	＜50dB

机器人中吸尘电机的吸入功率是衡量其优劣的重要参数，测得吸尘电机的吸入功率与真空度、风量间的对应关系如表二．真空度指主机内部气压与外界的气压差．风量指单位时间内通过吸尘电机排出的空气体积．吸尘电机吸入功率与输入功率的比值叫做效率．
表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
风量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10.00		8.50	8.25	7.80

（1）若该机器人静止时，向障碍物垂直发射超声波，经过0.001s收到回波，则其发射超声波时与障碍物间的距离为多少厘米？（设超声波在空气中的传播速度为340m/s）
（2）求该机器人正常工作时的电流为多少安？充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为多少小时？
（3）由表二数据可知，当风量为0.02m³/s时，若吸尘电机的输入功率为30W，求此时其效率为多少？在上述风量下，10min内通过吸尘电机输出的空气质量为多少千克？（已知ρ_空气=1.3kg/m³）

Answer 1

分析 （1）先根据s=vt算出总路程，利用s'=$\frac{s}{2}$即可求出发射超声波时与障碍物间的距离；
（2）知道额定电压和额定功率，根据I=$\frac{P}{U}$求出机器人正常工作时的电流；机器人充电过程是将电能转化为化学能；先算出消耗的电池容量Q=Q₁-Q₂，再利用t=$\frac{Q}{I}$求出连续正常工作的最长时间．
（3）由表格中数据可知，吸入功率与真空度和风量的关系，求出吸尘电机吸入功率，再根据η_电机=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{输入}}$×100%求出吸尘电机的效率；根据风量和时间求出空气的体积，再利用m=ρ_空气V通过吸尘电机提出的空气质量．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，超声波从发射到收到回波所通过的总路程：s=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
则其发射超声波时与障碍物间的距离：s'=$\frac{s}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm；
（2）由P=IU得，机器人正常工作时的电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{12V}$=2.5A；
充满电后的电池容量Q₁=3000mAh，
下一次自动充电前的电池容量Q₂=ηQ₁=20%×3000mAh=600mAh，
消耗的电池容量Q=Q₁-Q₂=3000mAh-600mAh=2400mAh，
正常工作时的电流I=2.5A=2500mA，
由I=$\frac{Q}{t}$得，连续正常工作的最长时间：t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{2400mAh}{2500mA}$=0.96h；
（3）由表格中数据可知，吸入功率等于真空度与风量的乘积，
当风量为0.02m³/s时，吸尘电机吸入功率：
P_吸入=450Pa×0.02m³/s=9W，
此时其效率：η_电机═$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{输入}}$×100%=$\frac{9W}{30W}$×100%=30%；
当风量为0.02m³/s时，t=10min=600s，
则通过吸尘电机提出的空气体积：V=0.02m³/s×600s=12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，通过吸尘电机提出的空气质量：m=ρ_空气V=1.3kg/m³×12m³=15.6kg．
答：（1）其发射超声波时与障碍物间的距离为17厘米；
（2）该机器人正常工作时的电流为2.5A；充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间为0.96小时；
（3）此时其效率为30%；在上述风量下，10min内通过吸尘电机输出的空气质量为15.6千克．

点评 本题涉及到力学、声学、光学、电学等物理知识较多，跨度大，综合性很强，有一定的难度，需要仔细分析判断，学生要熟练掌握电功率公式、电流的定义式、效率公式的综合应用，理解电池容量的含义和效率公式的应用是关键．