Question

质量为1.2t的某型号轿车发动机的额定功率为6×10⁴W，汽车在额定功率下沿水平路面匀速行驶时，受到的阻力是车重的0.2倍．（g取10N/kg）求：
（1）求车的重力；
（2）发动机所提供的牵引力大小；
（3）若发动机的牵引力用F表示，小汽车的速度用V表示，请推导出牵引力的功率P=FV
（4）轿车匀速行驶时速度的大小；
（5）轿车在额定功率下匀速行驶5min牵引力做的功．

Answer 1

分析：（1）根据轿车的质量，利用G=mg可求得其重力，
（2）根据“受到的阻力是车重的0.2倍”可求得其受到的阻力，汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可以求出牵引力大小．
（3）根据公式P=

W

t

=

Fs

t

，可推导出牵引力的功率P=FV；
（4）根据（3）推导出的公式可以求出汽车的速度．
（5）由W=Pt可以求出牵引力做的功．

解答：解：（1）车的重力G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N；
（2）汽车做匀速运动，处于平衡状态由平衡条件得：
牵引力F=f=0.2G=0.2×1.2×10⁴=2.4×10³N；
（3）汽车的功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
（4）∵P=Fv，
∴汽车的速度v=

P

F

=

6×103W

2.4×103N

=25m/s；
（5）轿车匀速行驶5min牵引力做的功：
W=Pt=6×10⁴W×5×60s=1.8×10⁷J；
答：（1）车的重力为1.2×10⁴N；
（2）发动机所提供的牵引力大小为2.4×10³N；
（3）汽车的功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
（4）轿车匀速行驶时速度的大小为25m/s；
（5）轿车在额定功率下匀速行驶5min牵引力做的功为1.8×10⁷J．

点评：本题考查了求汽车的牵引力、汽车的速度、汽车做的功，难度不大，熟练应用平衡条件、功率的变形公式即可正确解题．