工人用如图所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上．当工人用F1的力竖直向下拉绳子时.石板A未被拉起.此时石板A对水平地面的压力为N1.工人对水平地面的压强为p1,当工人用F2的力竖直向下拉绳子时.石板A匀速竖直上升.此时工人对水平地面的压强为p2．已知:石板A的质量为100kg.工人的质量为70kg.F1:F2=1:2.p1:p2=5:3.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．

工人用如图所示的滑轮组将石板A吊起并放在货车上．当工人用F₁的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水平地面的压力为N₁，工人对水平地面的压强为p₁；当工人用F₂的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p₂．已知：石板A的质量为100kg，工人的质量为70kg，F₁：F₂=1：2，p₁：p₂=5：3，不计绳重和摩擦，g取10N/kg．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）当工人用F₁的力竖直向下拉绳子时石板A对水平地面的压力N₁；
（2）如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克（结果保留一位小数）．

分析（1）人对地面压力F=G_人-F_拉，人对水平地面压强p=$\frac{F}{S}$，根据p₁：p₂=5：3可计算出两次人对绳子自由端拉力₁和F₂，当石板A匀速竖直上升时，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮重；
（2）已知工人用力F₁拉绳时，A受到滑轮组拉力F_A，由F₁=$\frac{1}{3}$（F_A+G_动）计算出F_A，由F_A+N₁=G_A计算N₁；
（3）W_总=W_有+W_额，W_总=Fs，W_额=G_动h，滑轮组的机械效率为90%，由此计算绳子拉力，从而得到工人质量．

解答解：
（1）由题：人的重力G_人=m_人g=70kg×10N/kg=700N，
石板A的重力G_A=m_Ag=100kg×10N/kg=1000N，
人拉绳子时，人对地面压力F=G_人-F_拉，设人与地面的受力面积为S，
根据p=$\frac{F}{S}$，则有：$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{{G}_{人}-{F}_{1}}{S}}{\frac{{G}_{人}-{F}_{2}}{S}}$=$\frac{{G}_{人}-{F}_{1}}{{G}_{人}-{F}_{2}}$，即：$\frac{700N-{F}_{1}}{700N-{F}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，
所以：5F₂-3F₁=1400N…①
由题：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{1}{2}$…②
解①②可得：F₁=200N，F₂=400N；
不计绳重和摩擦，由图通过动滑轮绳子段数n=3，当工人用F₂的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，
则F₂=$\frac{1}{3}$（G_A+G_动），
所以动滑轮重力：G_动=3F₂-G_A=3×400N-1000N=200N；
（2）工人用力F₁拉绳时，A受到滑轮组拉力F_A，
F₁=$\frac{1}{3}$（F_A+G_动），
则F_A=3F₁-G_动=3×200N-200N=400N，
石板A未被拉起处于静止状态，所以F_A+N₁=G_A，
所以N₁=G_A-F_A=1000N-=400N=600N；
（3）W_额=G_动h，W_总=Fs=Fnh，所以有用功W_有=W_总-W_额=Fnh-G_动h，
用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Fnh-{G}_{动}h}{Fnh}$=$\frac{nF-{G}_{动}}{nF}$，
即：$\frac{3F-200N}{3F}$×100%=90%，
解得：F=$\frac{2000}{3}$N，
人拉绳的力最大等于人的重力，所以人的最小质量：
m_人′=$\frac{{G}_{人}}{g}$=$\frac{F}{g}$=$\frac{\frac{2000}{3}N}{10N/kg}$≈66.7kg．
答：（1）动滑轮的重力为200N；
（2）当工人用F₁的力竖直向下拉绳子时石板A对水平地面的压力N₁为600N；
（3）如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳子的工人的质量不能小于66.7kg．

点评本题考查了质量、压强、滑轮组绳子自由端拉力、机械效率的计算和平衡力的应用，考查的知识点多，综合性强，难度大．关键是根据平衡力和人对地面压强求出绳子自由端拉力，用好不计绳重和摩擦F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．

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6．建筑工地需用砂石400m³，已知砂石的密度为2.6×10³kg/m³，它的质量是（　　）

A．

1.04×10⁶g

B．

1.04×10⁷g

C．

1.04×10⁸g

D．

1.04×10⁹g

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7．

小明利用标有“6V 6W”的灯泡L₁和“6V 3W”的灯泡L₂进行实验，
（1）当L₁正常发光时通过的电流是多少？
（2）如图甲所示：OA和OB分别为通过灯泡L₁和L₂中的电流随两端电压变化关系的曲线，现将两灯连入图乙所示电路，要使其中一个灯泡正常发光，另一个灯不被烧坏，求：
①由图甲可知，OA图线是灯泡L₁电流与电压变化的曲线．
②电路中电流表的示数为多少？
③电源的电压是多少？
④电路消耗的总功率为多少？

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4．

某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．

实验次数	l	2	3
滑轮组	甲	乙	甲
钩码重力G/N	4	4	6
绳端拉力F/N	1.8	1.4	2.4
机械效率

下列说法正确的是（　　）

	A．	实验中应匀速向上拉弹簧测力计
	B．	实验过程中运用了控制变量法
	C．	分析数据可得：使用同一滑轮组，提起的物体越重，滑轮组的机械效率越高
	D．	分析数据可得：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越高

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11．

把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_H连接在总电压恒为18V的电路中，灯丝电阻不随温度变化，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．闭合开关S，在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	向右移动滑片P，电流表和电压表示数均变小
	B．	向右移动滑片P，小灯泡变暗，电路消耗的总功率变小
	C．	滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围为24Ω～100Ω
	D．	小灯泡电功率的变化范围是0.25W～3W

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1．如图所示，甲图是小明同学探究电流与电压关系的电路图，开关S闭合后，将滑动变阻器的滑片P从a端移至b端，电流表和电压表的示数变化关系如图乙，由图象可知（　　）

	A．	电阻R₀两端电压与通过R₀的电流成反比
	B．	R₀的电阻值是5Ω
	C．	滑动变阻器R的阻值变化范围是：0-25Ω
	D．	该电路最小功率0.05W