Question

15．如图甲所示的电路，电流表的量程为0-0.6A、电压表的量程为0-3V．滑动变阻器R的最大阻值是20Ω．L是额定电流为0.5A的小灯泡．图乙为小灯泡的电流随电压变化的图象．闭合开关S，适当调节滑动变阻器的滑片．当灯泡正常发光时，电压表示数为2V．以下说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为4.5V
• B． 灯泡正常发光时的电阻为5Ω
• C． 在电路安全的情况下，电路消耗的最大总功率为2.7W
• D． 在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是4Ω-7.5Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据图乙读出灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出灯泡正常发光时的电阻；
（2）比较灯泡的正常发光时的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，由图乙读出电路中电流，利用欧姆定律求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出变阻器接入电路中电阻的变化范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电流I_L=0.5A，由图乙可知，此时灯泡两端的电压U_L=2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U_R=2.5V+2V=4.5V，故A正确；
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，故B正确；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光时的电流为0.5A，电流表的量程为0.6A，
所以，电路中的最大电流I=0.5A，
此时电路消耗的总功率最大，则
P_大=UI=4.5V×0.5A=2.25W，故C错误；
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则
R_小=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，
当电压表的示数U_R′=3V时，变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R′=4.5V-3V=1.5V，
由图乙可知，此时电路中的电流I′=0.4A，
则滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
所以，在电路安全的情况下，滑动变阻器连入电路的阻值范围是4Ω～7.5Ω，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是注意灯泡的电阻是变化的，即通过的电流不同时对应的电阻不同．