Question

5．如图所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，R₃=60Ω，电源电压恒为12V，当开关S闭合时，电流表A₁的示数和电流表A₂的示数之比是5：9．

Answer 1

分析 先分析电路连接方式，明确电路结构，再应用并联电路特点与欧姆定律求出电流表示数，然后再求电流表示数之比．

解答 解：
由图示电路图可知，当开关S闭合时，电阻R₁、R₂、R₃并联，
电流表A₁通过电阻R₂、R₃的电流，电流表A₂测流过电阻R₁、R₂的电流，
并联电路中各支路两端电压与电源电压相等，干路电流等于各支路电流之和，
由欧姆定律可得电流表示数之比：
$\frac{{I}_{{A}_{1}}}{{I}_{{A}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}+{I}_{3}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{2}}+\frac{U}{{R}_{3}}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{\frac{1}{40Ω}+\frac{1}{60Ω}}{\frac{1}{20Ω}+\frac{1}{40Ω}}$=$\frac{5}{9}$．
故答案为：5：9．

点评 本题考查了判断电阻的连接方式、求电流表示数之比，分析清楚电路结构、明确各电路元件的连接方式是正确解题的关键，应用并联电路特点与欧姆定律即可解题．