Question

2．学完密度的知识后，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小红、小刚到实验室，分别用不同的器材进行了测量．
（1）小明利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下：
①在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为78.2g；将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示，则量筒内早餐奶的体积是40cm³；
②再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示，则量筒中早餐奶的质量为44g；
③经过计算可知，早餐奶的密度为ρ=1.1g/cm³．
（2）小红在实验中采用的是这样的方案：
①用天平称出空烧杯的质量m₁；
②在空烧杯中倒入适量早餐奶，称出它们的总质量m₂；
③把烧杯中的早餐奶倒入量筒中，测出量筒中早餐奶的体积V；
④根据$ρ=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{v}$计算早餐奶的密度．
这个方案，物理量体积的测量值误差较大，使得早餐奶密度的值偏大（大/小）．
（3）实验中小刚发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下：
①用天平测出烧杯的质量m₀；
②用天平测出烧杯和水的质量m₁，并用标记笔在液面处做标记；
③将早餐奶倒入烧杯中的标记处，用天平测出烧杯和早餐奶的质量m₂．
请你将操作过程补充完整，并写出早餐奶的密度表达式ρ=$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①量筒读数时要观察好液面对应的位置，读取量筒中盐水的体积时，明确分度值、数准格数是关键；
②读取天平结果时，应先加砝码，再加游码，并注意分清标尺上的分度值；量筒中牛奶的质量可由前两次测量的结果求出；
③计算牛奶的密度可使用公式ρ=$\frac{m}{V}$．
（2）测液体密度，需要测出液体的质量与体积，然后应用密度公式求出液体密度；根据实验步骤分析实验误差，然后答题．
（3）根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换牛奶的体积．

解答 解：（1）①量筒的分度值为1ml，量筒中的示数为40ml=40cm³；
②读取天平的示数为，20g+10g+4.2g=34.2g；量筒中牛奶的质量m=m₁-m₂=78.2g-34.2g=44g；
③牛奶的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm ³．
（2）在小红的实验方案中，把早餐奶倒入量筒时，奶在烧杯壁上有残留，使所测奶的体积偏小，使所测密度偏大．
（3）实验中没有量筒，利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、烧杯也测量出早餐奶的密度，操作过程如下：
①用天平测出烧杯的质量m₀；
②用天平测出烧杯和水的质量m₁，并用标记笔在液面处做标记；
③将早餐奶倒入烧杯中的标记处，用天平测出烧杯和早餐奶的质量m₂
牛奶的质量m_牛奶=m₂-m₀，
水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
牛奶的体积：V_牛奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）①40；②44；③1.1；（2）体积；大；（3）将早餐奶倒入烧杯中的标记处，用天平测出烧杯和早餐奶的质量m₂；$\frac{{（m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．

点评 此题中考查了关于液体密度测量的基本技能，包括天平、量筒的读数，以及运用密度的公式进行计算等．