Question

6．图甲是一个电器设备内部的部分电路，A、B被封闭在一个透明的玻璃壳内，A是一个定值电阻，B是一种由特殊金属制成的可变电阻，a、b、c是它三个外露的接线柱．当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电压表和电流表的示数分别为6V和0.2A，图乙中滑动变阻器的最大电阻为20Ω．问：

（1）电阻A的阻值是多少？
（2）把滑动变阻器的滑片滑到最左端，电压表的示数是多少？
（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，测得多组电压与电流值，并绘制成如丙的曲线图象．调节滑动变阻器的滑片，使电阻A的实际功率为2.7W，此时电阻B消耗的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻A的阻值；
（2）根据欧姆定律求出（1）中滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻A的实际功率为2.7W时电阻A两端的电压，根据欧姆定律求出通过A的电流，根据并联电路的电压特点和图象读出电流表的示数，利用并联电路的电流特点求出通过B的电流，利用P=UI求出此时电阻B消耗的实际功率．

解答 解：（1）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，
电阻A与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测A两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻A的阻值：
R_A=$\frac{{U}_{A}}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
（2）当把图甲的a、b分别与图乙电路的a′、b′接线柱连接，并把变阻器的滑片移到最右端时，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=IR_滑=0.2A×20Ω=4V，
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U=U_A+U_滑=6V+4V=10V；
（3）当接线柱a与a′连接，b、c同时与b′连接时，
电阻A与电阻B并联后与滑动变阻器串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的总电流，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻A两端的电压：U_A′=$\sqrt{{P}_{A}{R}_{A}}$=$\sqrt{2.7W×30Ω}$=9V，
此时通过A的电流：I_A=$\frac{{U}_{A}′}{{R}_{A}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，
U_B=U_V=U_A=9V，
由图丙可知，干路中电流表的示数I′=0.54A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
通过B的电流：I_B=I′-I_A=0.54A-0.3A=0.24A，
此时电阻B消耗的实际功率：
P_B=U_BI_B=9V×0.24A=2.16W．
答：（1）电阻A的阻值是30Ω；
（2）电源的电压是10V；
（3）此时电阻B消耗的实际功率是2.16W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是弄清两种情况下电路的串并联．