Question

如图所示，是供电设备向居民楼用户输电的示意图。为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证220V。当居民楼内消耗的功率为44kw的时候。

（1）通过输电线的电流为多少？（2）若输电线的总电阻为0.1Ω,供电设备的输出电压是多少？（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部门申请“增容”，即增加用电功率。当居民的用电器的额定功率由44kw增加到88kw，所有用电器均在正常工作时，输电线损失的功率比“增容”前增加了多少？（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。

 

Answer 1

【答案】

（1）200A（2）240V（3）12000w（4）由P_损=I²R_线可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关。减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R_线。R_线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料

【解析】①通过输电线的电流为：I₁=P₁/U₁=44kw/220V=200A

   ②输电线分担的电压：U₂=IR=200A×0.1Ω=20V

   供电设备的输出电压：U=U₁+U₂=220V+20V=240V

   ③增容后输电线中电流：I­₂=P₂/U₁=88kw/220V=400A

   增容后输电线损失的功率：P_损2=I₂^·R=（400A）²×0.1Ω=16000w

   增容前输电线损失的功率：P_损1=I₁²R=（200A）²×0.1Ω=4000w

   输电线损失的功率比“增容”前增加了：△P_损=16000-4000w=12000w

④由P_损=I²R_线可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关。减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R_线。R_线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失的功率的目的。

试题点评：本试题考查的是家庭电路的功率计算，此题较难。