Question

问题解决：
爸爸给儿子买了一个玩具电动车，他想测出该玩具电动车牵引力的功率．给你一只弹簧测力计、一把刻度尺、足够长的纸带若干条、滴墨水装置一个（一种由静脉输液器改装的装置，已知每隔相等的时间t滴一滴墨水），请你利用这些仪器测出该玩具电动车的牵引力的功率．要求：①写出操作步骤；②推导出测量该车的牵引力功率的数学表达式．（设玩具电动车开动时做匀速直线运动，滴墨水装置可固定在车上且该装置重量不计．）
①操作步骤：
（1）将滴墨水装置固定在玩具车上，将玩具车放在纸带上，玩具车在纸带上做匀速直线运动，会在纸带上留下一系列墨水“滴痕”，由于滴墨水装置每隔相等的时间t滴一滴墨水，表明纸带上任意相邻两个“滴痕”的时间间隔为t，算出n个“滴痕”间的时间t_s；
（2）用刻度尺测出上述n个“滴痕”间的距离s；
（3）关闭玩具电动车的开关，用弹簧测力计在纸带上拉动小车，使小车运动时在纸带上留下的“滴痕”与先前一致，记录此时的拉力F；
（4）用公式算出牵引力功率P
②表达式推导：
t_s=（n-1）t
v=

s

ts

=

s

(n-1)t

P=F v=

Fs

(n-1)t

爸爸送给小明一块用金属板制成的青岛市的区域模型，他想测出此模型的面积，但模型不规则，不能用尺子直接测量．给你一只弹簧测力计、一把刻度尺和水，请你利用它们测出模型的面积．写出操作步骤及测得的模型面积的数学表达式．
操作步骤：

①用刻度尺测出模型的厚度h；②用测力计测出模型在空气中的重力G；③将模型完全浸没在水中，读出此时测力计的示数F；④计算出模型的面积

．
模型面积的数学表达式：

S=

G-F

ρ水gh

．

Answer 1

分析：此题不能用刻度尺测出模型的面积，可测出与面积有关的量体积．
利用浮力的知识F_浮=ρ_液gV_排，若物体全部浸没，则V排=V物．所以要想办法测出物体的浮力，首先测出物体在空气中的重力，然后测出物体完全浸没在水中时的重力，从而计算出物体在水中所受的浮力，根据公式V_物=V_排=

F浮

ρ水g

计算出物体的体积，测出物体的厚度，根据公式S=

V

h

便可计算出其面积．

解答：解：首先用弹簧测力计测出模型在空气中的重力G，然后将模型完全浸没在水中测出在水中的拉力F，所以F_浮=G-F．
根据公式F_浮=ρ_水gV_排得，V_排=

F浮

ρ水g

．用刻度尺测出模型的厚度h，则模型的面积S=

V

h

．
模型的面积S=

V

h

=

V排

h

=

F浮 ρ水g

h

=

G-F ρ水g

h

=

G-F

ρ水gh

故答案为：操作步骤：①用刻度尺测出模型的厚度h；②用测力计测出模型在空气中的重力G；③将模型完全浸没在水中，读出此时测力计的示数F；④计算出模型的面积．
表达式：S=

G-F

ρ水gh

．

点评：此题是测量一个不规则物体的面积，主要考查了学生应用浮力知识测量物体体积的方法．主要应用到了V_物=V_排．