Question

7．现需要研究的课题有：①导体的电阻跟它的横截面积的关系；②导体的电阻跟它的长度的关系；③导体的电阻跟它的材料的关系．给出三根镍铬合金线a、b、c（其长度关系l_a=l_b＞l_c，横截面积关系S_a＞S_b=S_c），电源、电流表、开关各一个、若干根导线，可以完成的研究课题是（　　）

• A． 只有①
• B． 只有②
• C． ①和②
• D． ①、②和③

Answer 1

分析 根据控制变量法的思路，要探究电阻与某个因素的关系，就要保证这个因素要不同，其他的因素都一样．
要探究电阻跟长度的关系，要保证材料和横截面积不变改变长度．
要探究电阻跟横截面积的关系，要保证材料和长度不变改变横截面积．
要探究电阻跟材料的关系，要保证长度和横截面积不变改变材料．

解答 解：给出三根镍铬合金线a、b、c（其长度关系l_a=l_b＞l_c，横截面积关系S_a＞S_b=S_c），
（1）如果取a、b两根镍铬合金线，它们的材料、长度均相同，只有横截面积不同，分别接入电路中，观察电流表示数，可判断电阻大小，据此可以研究导体的电阻跟它的横截面积的关系．故①可以完成；
（2）如果取b、c两根镍铬合金线，它们的材料、横截面积均相同，只有长度不同，分别接入电路中，观察电流表示数，可判断电阻大小．据此可以研究导体的电阻跟它的长度的关系．故②可以完成；
（3）已知三根合金线的材料相同，在研究导体的电阻跟它的材料的关系时，无法达到控制变量法的要求．故③不能完成．
综上所述，可以完成的研究课题是①和②．
故选C．

点评 在运用控制变量法时，要注意控制好变量．根据控制变量法的思路，在探究物理量与某个因素的关系，就要保证这个因素要不同，其他的因素都要相同．