Question

一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm³，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×10³kg/m³，11.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析：已知质量和体积，可求密度，然后与铜密度比较，相同就是实心，否则为空心，若为空心，根据铜的密度算出体积，前后体积之差就是空心部分体积，根据铅的密度算出质量就行．

解答：解：ρ=

m1

V1

=

3200

420

g/cm3=8g/cm3＜8.9g/cm3，所以为空心．
V2=

m1

ρ铜

=

3200

8.9

cm3=359cm3，V_空=V₁-V₂=420cm³-359cm³=61cm³．
m_铅=ρ_铅V_空=11.4g/cm³×61cm³=695.4g．
m=m₁+m_铅=3200+695.4g=3895.4g．
答：这个铜球是空心的，空心部分注满铅，球的质量是3895.4g．

点评：本题考查密度的计算和密度公式的应用．