Question

3．在一次风暴中，甲、乙两地之间的两根输电线在某处发生了短路，如图所示，为了确定输电线短路的具体位置，电力工人在甲地把这两根输电线的接头接到电压为3V的电池两端，测出了这时输电线中的电流为30mA．已知输电线每米长度的电阻为0.01Ω，则发生短路处离甲地5000m．测出的电流越大，说明短路处离乙地越远．

Answer 1

分析 知道电池的电压和输电线中的电流，利用欧姆定律求出导线的总电阻，已知1m导线的电阻值，然后让总电阻除以一米导线的电阻即可求出导线的长度，从而确定出短路的地点离甲地的距离，进一步判断电流越大时短路处离乙地的远近．

解答 解：根据I=$\frac{U}{R}$可得导线总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{30×1{0}^{-3}A}$=100Ω，
已知输电线每米长度的电阻为0.01欧，则导线总长度：
L=$\frac{100Ω}{0.01Ω/m}$=10000m，
出短路的地点离甲地的距离：
s=$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$×10000m=5000m；
根据欧姆定律可得，测出的电流越大，电路中的电阻越小，短路处离甲地越近，所以离乙地就越远．
故答案为：5000；远．

点评 本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，知道出短路的地点离甲地的距离为导线总长度的$\frac{1}{2}$是本题的关键．