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如图所示为某种电子秤的原理示意图.AB为一均匀的滑线变阻器,阻值为R,长度为L,两边分别有P1、P2两个滑头,与P1相连的金属细杆可在被固定的竖直光滑绝缘杆MN上保持水平状态,金属细杆与托盘相连,金属细杆的重力忽略不计.弹簧处于原长时P1刚好指向A端,若P1、P2间出现电压时,该电压经过放大,通过信号转换后在显示器上显示出质量的大小.已知弹簧的劲度系数为k,托盘自身质量为m,电源的电压U保持不变,信号放大器、信号转换器、显示器的分流作用忽略不计.求:
(1)托盘上未放物体时,在托盘的自身重力作用下,P1距A端的距离x1
(2)在托盘上放有质量为m的物体时,P1距A端的距离x2
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P2,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后,将被称物体放在托盘上,试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式.
【答案】分析:(1)托盘上未放物体时,与P1相连的金属细杆受向下的托盘的压力与弹簧拉力作用,处于平衡状态,由胡克定律及平衡条件可以求出P1距A端的距离;
(2)在托盘上放有质量为m的物体时,与P1相连的金属细杆受向下的托盘与物体的压力与弹簧拉力作用,处于平衡状态,由胡克定律及平衡条件可以求出P1距A端的距离;
(3)求出托盘上放上重物时,P1下滑的距离,然后由欧姆定律求出电压表的示数.
解答:解:(1)托盘上未放物体时,与P1相连的金属细杆受向下压力FN1=mg,向上的弹簧的拉力F1=kx1作用而静止,处于平衡状态,由平衡条件得,mg=kx1,则x1=
答:P1距A端的距离x1=
(2)在托盘上放有质量为m的物体时,与P1相连的金属细杆受向下压力FN2=(m+m)g,向上的弹簧的拉力F2=kx2作用而静止,处于平衡状态,由平衡条件得,(m+m)g=kx2,则x2=
答:P1距A端的距离x2=
(3)校准零点后,托盘上放上质量为m的物体后,与P1相连的金属细杆受到压力与弹簧拉力作用而平衡,mg=kx,P1、P2间的距离x=,由欧姆定律可知,P1、P2间的电压U=IRX=××x=,则m=
答:被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式是m=
点评:对与P1相连的金属细杆进行受力分析、应用平衡条件及欧姆定律是正确解题的关键.
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科目:初中物理 来源: 题型:

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(1)托盘上未放物体时,在托盘的自身重力作用下,P1距A端的距离x1
(2)在托盘上放有质量为m的物体时,P1距A端的距离x2
(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点,其方法是:调节P2,从而使P1、P2间的电压为零.校准零点后,将被称物体放在托盘上,试推导出被称物体的质量m与P1、P2间电压U的函数关系式.

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科目:初中物理 来源: 题型:

如图1所示,为某种电子秤的原理示意图,AB是长度为L、电阻为R的均匀电阻,两边分别有P1、P2两个滑动头,P1可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而自由滑动.弹簧处于原长时,P1刚好指着A端.P1与托盘固定相连,托盘上未放物体时,调节P2使P1P2间的电压U为0(校准零点).放上物体后P1移动,P1P2间出现电压.该电压经放大,通过信号转换后显示在屏幕上,显示在屏幕上的数值与U的大小成正比.已知在弹性限度内,弹簧中的弹力F的大小和弹簧伸长量x满足关系式F=kx,k叫做弹簧的劲度系数,托盘自身质量为m0,电源电压为U0,g也已知.试求:
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(1)托盘上未放物体时,在托盘自身重力作用下P1离A端的距离x;
(2)经校准零点后,在托盘上放物体时,物体的质量m与P1P2间的电压U之间的函数关系式;
(3)若P1P2间的电压U直接用一电压表测出,该电压表表盘刻度如图2所示,电压表量程为5V,请在图中刻度上标出对应的质量值.已知L=0.1m,R=20Ω,k=1500N/m,m0=0.34kg,U0=12V,g取10N/kg.

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科目:初中物理 来源: 题型:解答题

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(1)托盘上未放物体时,在托盘自身重力作用下P1离A端的距离x;
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(3)若P1P2间的电压U直接用一电压表测出,该电压表表盘刻度如图2所示,电压表量程为5V,请在图中刻度上标出对应的质量值.已知L=0.1m,R=20Ω,k=1500N/m,m0=0.34kg,U0=12V,g取10N/kg.

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