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如图所示，当滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，开关S闭合，这时电流表示数为0.75A，标有“6V，3W”的小灯泡正常发光；开关S断开，变阻器划片P滑到b端时，电压表示数为4.5V（电源电压和灯丝电阻都保持不变），试求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值．
（3）开关S断开，滑片P在a、b中点时，灯L的实际功率．
（4）开关S断开，在滑动变阻器与灯泡功率相等的情况下，通电5min20s，灯泡产生的热量是多少？

【答案】分析：（1）当滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，开关S闭合时，灯泡L与电阻R₁并联，电流表测量干路电流，灯泡正常发光，灯泡的额定电压等于电源电压；已知灯泡的额定电压和额定功率，根据相应的公式求出灯泡的电阻与灯泡的额定电流，再根据并联电路电流的特点求出通过电阻R₁的电流，最后根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）开关S断开，变阻器划片P滑到b端时，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，根据串联电路电压的特点求出灯泡L两端的电压，根据欧姆定律求出电路电流；进一步求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）开关S断开，滑片P在a、b中点时，灯泡L与滑动变阻器的一半串联；根据欧姆定律求出电路电流，再利用公式
P=I²R求出灯L的实际功率；
（4）开关S断开，灯泡与滑动变阻器串联；在滑动变阻器与灯泡功率相等时，根据公式P=UI可知灯泡与和滑动变阻器两端电压的关系，根据公式Q=

t求出灯泡产生的热量．
解答：解：（1）灯泡电阻R_L=

=12Ω；
通过灯泡的电流I_L=

=0.5A；
由题意知电阻R₁两端的电压等于灯泡的额定电压，U₁=U_L=6V；
通过电阻R₁的电流I₁=I_A-I_L=0.75A-0.5A=0.25A；
所以电阻R₁的阻值R₁=

=24Ω．
答：电阻R₁的阻值为24Ω．
（2）灯泡两端的电压U_L′=6V-4.5V=1.5V；
电路电流I=

=0.125A；
所以滑动变阻器的最大阻值R₂=

=36Ω；
答：滑动变阻器R₂的最大阻值为36Ω．
（3）灯泡的实际功率P_L实=（

）²R_L=（

）²×12Ω=0.48W；
答：灯L的实际功率为0.48W．
（4）开关S断开，灯泡与滑动变阻器串联；在滑动变阻器与灯泡功率相等时，根据公式P=UI可知灯泡与和滑动变阻器两端电压相同；所以灯泡产生的热量为
Q_L=

=240J．
答：灯泡产生的热量是240J．
点评：本题考查电阻、电流、电压、实际功率、产生热量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合、滑片移动过程中电路的变化情况，解题过程中要注意单位的换算．

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