Question

小明家的新房子想装一台电热水器，小明发现市场上的电热水器分为储水式和无水箱式两种．储水式电热水器要用较长时间把水箱中的水加热，待水温达到要求后用水箱中的热水淋浴．无水箱式电热水器使冷水流过电热器就达到要求的温度而立即从喷头流出供淋浴．已知：冷水温度为15℃；淋浴所需热水温度为40℃，电热水器一分钟流出热水的质量约为4kg；水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）．求：
（1）将质量为4kg、温度为15℃的冷水，加热到淋浴所需要的温度，水吸收的热量是多少？
（2）如果不考虑热量的损失，无水箱式电热水器的电功率至少应该是多大才能满足淋浴的要求？
（3）小明家新房子的电路允许通过的最大电流约20A，问他家能不能使用无水箱式电热水器？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水温的升高值、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量和加热时间，利用Q_吸=W_电=Pt求无水箱式电热水器的电功率；
（3）求出了无水箱式电热水器的电功率，知道家庭电路的电压，利用P=UI求使用电热水器时电路中的电流，看是否超过20A，判断能不能使用无水箱式电热水器．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（㎏?℃）×4kg×（40℃-15℃）
=4.2×10⁵J
（2）由题知：Q_吸=W_电=Pt，
无水箱式电热水器的电功率：
P=

Q吸

t

=

4.2×105J

60s

=7000W；
（3）∵P=UI，家庭电路中U=220V，
∴使用无水箱式电热水器时电路中的电流：
I=

P

U

=

7000W

220V

≈31.8A＞20A，
∴他家不能使用无水箱式电热水器．
答：（1）水吸收的热量是4.2×10⁵J；
（2）无水箱式电热水器的电功率至少是7000W才能满足淋浴的要求；
（3）小明不能使用无水箱式电热水器．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了热量的计算、电功率的计算，与生活相联系，灵活选用公式是关键．