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(2005?赤峰)底面积为250cm2,高为20cm的圆筒形平底容器(厚度忽略),放在水平桌面上,容器内盛有5㎏的水.(g取10N/㎏)
求:(1)水对容器底面的压强是多少?
(2)若在容器中轻轻地放入一个体积为2×103cm3,密度为0.6×103㎏/m3的实心球体,则容器中的水溢出多少千克?
分析:(1)根据ρ=
m
V
,变形后可求水的体积V,再应用V=Sh,变形后可求水的深度h;运用液体压强公式p=ρgh,可求压强;
(2)根据球体的密度,判断出该球处于漂浮状态,得出F=G;再根据阿基米德原理F=GgV,变形后求出V;最终可求溢出水的质量.
解答:解:(1)容器底面积为S=250cm2,=0.025m2;根据ρ=
m
V
,变形后得水的体积为:V=
m
ρ
=
5kg
1000kg/m3
=0.005m3
水的深度为h=
V
S
=
0.005m3
0.025m2
=0.2m;
故水对容器底面的压强是p=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(2)实心球体的体积为V=2×103cm3=0.002m3;质量为:m=ρV=0.6×103㎏/m3×0.002m3=1.2kg;重力为G=mg=1.2kg×10N/kg=12N;
由于球体的密度小于水的密度,故放入水中后,球体处于漂浮状态;故所受浮力为F=G=12N;
由阿基米德原理F=GgV,变形后得V=
F
ρg
=
12N
1000kg/m3×10N/kg
0.0012m3
由于水的深度与平底容器的高度相同,则说明容器中的水是满的;故溢出水的质量为m=ρV=1000kg/m3×0.0012m3=1.2kg;
答:(1)水对容器底面的压强是2000Pa;
(2)容器中的水溢出1.2kg.
点评:深入理解液体压强计算方法及阿基米德原理;是解答此题的关键.
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