如图所示.电源电压为9V保持不变.小灯泡标有“6V 3W .滑动变阻器的铭牌上标有“24Ω.1A .电流表的量程为0-3A．当开关S1.S2断开.S3闭合时.小灯泡恰能正常发光．求:(1)小灯泡正常工作时的电阻?(2)电阻R2的阻值?(3)当开关S1.S2.S3都闭合时.要保护电路各元件安全.R2的最小阻值是多少(4)分析开关和滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图所示，电源电压为9V保持不变，小灯泡标有“6V 3W”，滑动变阻器的铭牌上标有“24Ω，1A”，电流表的量程为0～3A．当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，小灯泡恰能正常发光．
求：（1）小灯泡正常工作时的电阻？
（2）电阻R₂的阻值？
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，要保护电路各元件安全，R₂的最小阻值是多少
（4）分析开关和滑动变阻器的各种变化情况，整个电路工作时消耗的最小功率是多少？

分析（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯正常发光时的电阻大小；
（2）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与L串联，小灯泡恰能正常发光，根据分压原理求R₁的电阻；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的最大电流，并与变阻器允许通过的电流比较，确定允许的最大电流，再根据欧姆定律求出R₂的最小阻值；
（4）滑动变阻器的最大电阻大于R₁的阻值，根据串联电阻的规律，当滑动变阻器的最大阻值与灯泡L串联时总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，此时电路消耗的功率最小．

解答解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，灯泡正常工作时的电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，R₁与灯串联，小灯泡恰能正常发光，灯的电压为6V，根据串联电路电压的规律，R₁与的电压为9V-6V=3V，根据分压原理R₁=$\frac{3V}{6V}$×12Ω=6Ω；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₁的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
当电流表的示数I_大=3A时，根据并联电路电流的规律，此时通过R₂的电流最大，为3A-1.5A=1.5A，但因变阻器允许通过的最大电流为1A＜1.5A，所以，通过R₂的最大电流为I_大=1A，此时变阻器连入电路中的电阻最小，
则R₂的最小阻值：R_2小=$\frac{U}{{I}_{大}}=\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（4）灯泡的电阻：R_L=12Ω，
当只闭合开关S₁且滑片位于左端时，电路的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，
整个电路工作时消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}{+R}_{L}}=\frac{（9V）^{2}}{24Ω+12Ω}$=2.25W．
故答案为：（1）小灯泡正常工作时的电阻为12Ω；
（2）电阻R₂的阻值6Ω；
（3）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，要保护电路各元件安全，R₂的最小阻值是9Ω；
（4）分析开关和滑动变阻器的各种变化情况，整个电路工作时消耗的最小功率是2.25W．

点评本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会判断电路中电阻最大时的连接方式是关键．

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