Question

（2009?常熟市二模）为了保证居民楼的用户所有电器都正常工作，居民楼输入导线间的电压必须保证220V，当居民楼内消耗的总功率为66kW的时候：
（1）通过输电线的电流是

300

A．若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是

250

V．
（2）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部门申请“增容”，即增加用电功率；当居民楼的用电器的额定功率由66kW增加到99kW，所有用电器均在正常工作时，输电线损失的功率比增容前“增加”了

11.25

kW．

Answer 1

分析：（1）已知电压和消耗的功率，根据I=

P

U

求出电流．
（2）已知输电线电阻，先求输电线分担的电压，再加上用户的电压，就是供电设备的输出电压．
（3）先求增容后输电线电流，再求增容后输电线损失的功率和增容前输电线损失的功率，二者之差就是输电线损失的功率比“增容”前增加的功率．

解答：解：（1）通过输电线的电流为：
I₁=

P1

U1

=

66000W

220V

=300A；
（2）输电线分担的电压：
U_线=I₁R_线=300A×0.1Ω=30V，
供电设备的输出电压：
U=U₁+U_线=220V+30V=250V；
（3）增容后输电线中电流：
I₂=

P2

U1

=

99000W

220V

=450A，
输电线损失的功率：
P_后=I₂²R_线=（450A）²×0.1Ω=20250W，
增容前输电线损失的功率：
P_前=I₁²R_线=（300A）²×0.1Ω=9000W，
输电线损失的功率比“增容”前增加了：
△P=P_后-P_前=20250W-9000W=11250W=11.25KW．
故答案为：（1）300；250；（2）11.25．

点评：本题考查电功率的计算，串联电路的电压规律，欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．