Question

19．如图甲所示的电路中电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图乙所示．则：电源的电压为12V，电压表V₁示数的变化范围为0～8V，当滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表A的读数为0.75A．

Answer 1

分析 （1）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电压表V₁被短路，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图象得出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值；当滑片位于b端时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V₁的示数最大，电压表V的示数最小，电路中的电流最小，根据图象读出R两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，进一步求出电压表V₁示数的变化范围；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑动变阻器的滑片P滑至中点时电流表A的读数．

解答 解：（1）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电压表V₁被短路示数为0V，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，
由图象可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
当滑片位于b端时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电压表V₁的示数最大，电压表V的示数最小，电路中的电流最小，
由图象读出R两端的电压U_R=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_R=12V-4V=8V，
则电压表V₁示数的变化范围为0～8V；
（2）电路中的最小电流I′=0.5A，滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω，
当滑动变阻器的滑片P滑至中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I″=$\frac{U}{R+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+\frac{16Ω}{2}}$=0.75A．
故答案为：12；0～8V；0.75．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会判断电路中电流和电压的对应关系并能读出相应的示数．