Question

给你一只标有“5Ω 3A”的定值电阻和一只标有“20Ω 2A”的滑动变阻器．若串联后接入电路，它们两端允许加的最大电压为     伏；若并联后接入电路，两端允许加的最大电压为     伏，此时，干路中能通过的最大电流为     安．

Answer 1

【答案】分析：①两电阻串联时，为了不损坏用电器，必须取两电阻允许通过的最小电流为干路电流，计算出电路中的总电阻后，由欧姆定律的变形式可直接求得此时电路两端允许加的最大电压．
②两电阻并联接入电路时，由于并联电路各支路两端的电压相同，因此电路两端允许接入的最大电压应与最小者相同；而并联电路各支路互不影响，因此求干路允许通过的最大电流时只需将两者的最大电流相加即可．
解答：解：标有“5Ω  3A”的定值电阻，允许通过的最大电流为I₁=3A，加在其两端的电压最大为：U₁=I₁R₁=3A×5Ω=15V；
标有“20Ω  2A”的滑动变阻器，允许通过的最大电流为I₂=2A，加在其两端的电压最大为：U₂=I₂R₂=2A×20Ω=40V．
①两电阻串联时，由于串联电路的电流处处相等，为了不损坏用电器，则干路电流取较小者，即 I_串=I₂=2A；
此时电路的总阻值最大为：R_串=R₁+R₂=5Ω+20Ω=25Ω，那么电路两端允许加的最大电压为：U_串=I_串R_串=2A×25Ω=50V．
②两电阻并联时，由于并联电路各支路两端的电压都等于电路两端的电压，为了安全考虑，取较小值，即U_并=U₁=15V；
而并联电路各支路互不影响，定值电阻所在支路可取的最大电流为I₁=3A，
滑阻所在支路可取的最大电流为：I₂=2A，此时滑阻的电阻值为：R₂′===7.5Ω，在其阻值范围内；
因此并联电路中，干路允许通过的最大电流为：I_并=I₁+I₂=2A+3A=5A；
故答案为：50、15、5．
点评：此题的解法类似于限压、限流问题，即：在保证用电器不损坏的前提下，用电器串联时取允许通过的最小电流为电路电流，用电器并联时取各支路两端允许加的最小电压为电路电压．