Question

正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′．则p′：p等于（ ）

A．9：13
B．13：9
C．9：4
D．13：4

Answer 1

【答案】分析：正方体对水平地面的压强p======ρgL，根据压强公式和边长关系得出两者的密度关系、体积关系，根据密度公式求出两者的质量关系；将甲放置在乙上面时，对桌面的压力等于两者的重力之和，根据压强表示出对桌面的压强，进一步比较与乙物体的压强关系即可得出答案．
解答：解：正方体对水平地面的压强p======ρgL，
∵正方体甲和乙对桌面的压强均为p，
∴p=ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
∵L_甲：L_乙=2：3，
∴==，==（）³=（）³=，
∵ρ=，
∴==×=×=，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴=====．
故选B．
点评：本题考查了压强公式和密度公式、重力公式的灵活应用，关键是会推导正方体对水平面的压强（p=ρgL），从而得出两者 的密度关系．