Question

【题目】港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，工程完成后，从香港到珠海三个多小时的车程缩短到半个多小时。（海水密度ρ=1.03×103kg/m3 ， g=10N/kg）

（1）海底隧道长5.7km，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间（汽车长度忽略不计）；海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深45m，求在海底作业的工人承受的海水压强。
（2）海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成，每节沉管长180m，宽38m，高11.4m，约8×104t（按8×104t计算），如图所示，求每节沉管受到的重力；
（3）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请利用学过的浮力知识，给海水中运输沉管提出一个建议．

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽车通过隧道所用的时间：

v= 可知：

t= = =0.057h;

由p=ρgh得：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×45m=4.635×105N

答：海底隧道长5.7km，设计时速为100km/h，求汽车通过隧道所用的时间为0.057h；海底作业的工人承受的海水压强4.635×105N。

（2）

解：每节沉管受到的重力：

G=mg=8×104×1000kg×10N/kg=8×104N；

答：每节沉管受到的重力是8×104N；

（3）

沉管放入水中用船拖行、将沉管两端暂时密封，放入水中，用船拖行或在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱，用船拖行。

【解析】（1）知道车的速度和路程，利用速度的计算公式分析即可判断；（2）据液体内部压强的计算公式：p=ρgh计算即可；（3）据G=mg计算即可得出答案；（4）开放性试题，答案有多种，如将沉管放入水中用船拖行；将沉管两端暂时密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆绑一些空心密闭的金属箱，用船拖行等。此题考查了速度公式的应用、液体压强的计算、重力的计算等知识点，是一道综合题，但难度不大。
【考点精析】关于本题考查的重力的计算和液体的压强的计算，需要了解重力的计算公式：G=mg；液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离才能得出正确答案．