Question

9．小楠的爸爸新买回来一个全自动豆浆机，其外形、工作电路和铭牌如图甲所示．其中S为自动控制的单刀双掷开关．豆浆机工作时共分为五个工作程：（1）将黄豆初碾成浆→（2）预热→（3）将黄豆进一步碾碎→（4）煮浆→（5）断电报警．如图乙为将150g黄豆打成豆浆过程中豆浆机电功率随时间变化的图象．求：

（1）豆浆机煮浆时的工作电流是多少？（计算结果保留1位小数）
（2）将150g黄豆打成豆浆的13min过程中消耗的总电能是多少？
（3）第四个过程为煮浆过程，豆浆的质量为600g，初温为70℃，则将豆浆加热至沸腾（100℃）过程中豆浆机的加热效率是多少？[已知豆浆的比热容：C_豆浆=4×10³J/（Kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）根据铭牌读出豆浆机煮浆时的功率，然后根据P=UI的变形公式求出豆浆机煮浆时的工作电流；
（2）找到豆浆机工作时五个工作程与图乙的对应关系，根据图乙分别读出电动机的功率和电热丝的功率及对应的时间，然后根据W=Pt求出将150g黄豆打成豆浆的13min过程中消耗的总电能；
（3）先根据Q_吸=cm△t求出豆浆吸收的热量，然后根据题意和图乙找出：将600g豆浆煮沸需要的时间与图乙对应的时间的关系，再利用W=Pt求出煮浆过程消耗的电能，最后利用η=$\frac{Q}{W}$求出豆浆机在加热过程中的效率．

解答 解：（1）根据铭牌可知，豆浆机煮浆时的功率为500W，由P=UI可得，豆浆机煮浆时的工作电流：
I=$\frac{P}{U}=\frac{500W}{220V}$≈2.3A；
（2）题中豆浆机工作时的五个工作程中，将“黄豆初碾成浆”、“将黄豆进一步碾碎”为电动机工作的过程；“预热”、“煮浆”为加热过程．
根据铭牌可知，电动机功率为P₁=200W，电热丝的功率为P₂=500W，
由图乙可知，电动机工作时间为t₁=3min+（10min-8min）=5min，电热丝工作时间t₂=13min-5min=8min，
故150g黄豆打成豆浆的13min过程中消耗的总电能：
W′=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=200W×5×60s+500W×8×60s=3×10⁵J；
（3）600g豆浆加热至沸腾吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-70℃）=7.2×10⁴J，
将600g豆浆煮沸需要的时间：
t=（13-10）×60s=180s，
将600g豆浆煮沸消耗的电能：
W=P₂t=500W×180s=9×10⁴J．
将豆浆加热至沸腾（100℃）过程中，豆浆机的加热效率：
η=$\frac{Q}{W}=\frac{7.2×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）豆浆机煮浆时的工作电流为2.3A；
（2）将150g黄豆打成豆浆的13min过程中消耗的总电能是3×10⁵J；
（3）将豆浆加热至沸腾（100℃）过程中，豆浆机的加热效率为80%．

点评 本题考查了功率、吸收热量和消耗电能、加热效率的计算，解题的关键是在图乙找出对应的5个工作过程，难点是正确判断600g豆浆煮浆所用的时间．