Question

【题目】如图所示某家用电压力锅及其工作原理图，R1、R2分别是主加热器和保压加热器，R1的额定功率为800W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40mA时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V；R0是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．
求：
（1）电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，R0的最大阻值是多少？
（2）当锅内气压为110kPa时，锅内气体对面积为400cm2的锅盖的压力多大？
（3）在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kWh，R2的阻值是多少？
（4）用该压力锅对5L、20℃的水加热，正常工作35min，水温升高到多少℃？【已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×103J/（kg℃）】

Answer 1

【答案】
（1）解：要使指示灯发绿光，电路中的最小电流I=40mA=0.04A，L两端电压恒为UL=2V，

根据串联电路电压规律可知，R0两端电压：

U0=U额﹣UL=220V﹣2V=218V；

由I= 得，R0的最大阻值：

R0= = =5450Ω；

答：R0的最大阻值为5450Ω；

（2）解：锅内气压为P=110kPa=1.1×105Pa．锅盖面积S=400cm2=0.04m2．

由P= 得，锅内气体对锅盖的压力：

F=PS=1.1×105Pa×0.04m2=4400N．

答：当锅内气压为110千帕时，锅内气体对锅盖（400厘米2）的压力为4400N；

（3）解：保压时，加热器R2工作，加热器电功率：

P2= = =0.2kW=200W，

由P= 得，R2的阻值：

R2= = =242Ω；

答：R2的阻值为242Ω；

（4）解：假设电压力锅在35min内一直处于加热状态，

则水吸收的热量：

Q吸=η（P1+P2）t

=90%×（800W+200W）×35×60s

=1.89×106J，

水的体积V水=5L=5dm3=5×10﹣3m3，

水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3=5kg，

由Q吸=c水m水（t﹣t0）得，水的末温：

t=t0+

=20℃+

=110℃，

由于锅内水温达到105℃时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，

所以吸热后水温升高到105℃．

答：用该压力锅对5L、20℃的水加热，正常工作35min后，水温升高到105摄氏度．

【解析】（1）发光二极管L与电阻R0串联，L两端电压恒为2V，根据串联电路电压的规律求出R0两端电压，指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA，根据欧姆定律求出R0的最大阻值；（2）知道锅内气压和锅盖的面积，根据压强公式的变形公式F=PS求出锅内气体对锅盖的压力；（3）已知消耗的电能和时间，先根据P= 求出加热器的电功率，再根据R= 求出R2的阻值；（4）已知消耗的电能有90%被有效利用，根据公式Q=ηPt可求水吸收的热量，再利用公式Q=cm（t﹣t0）的变形公式可求水升高的温度．