Question

19．小明在研究某个电路的总电功率P随其中的一个电阻R的阻值变化关系时，测量并记录了如下表所示的实验数据，请根据表格中的数据归纳出总电功率P和电阻R的关系：P=（0.06W/Ω）R+0.2W．

R/Ω	20	30	40	50	60	70
P/W	1.4	2.0	2.6	3.2	3.8	4.4

Answer 1

分析 分析表中的数据可知，电阻R每增大10Ω时，电路中的总功率增大0.6W，即总功率P与电阻R成线性函数，从表格中找出任意两组数据代入表达式即可得出答案．

解答 解：由表格中数据可知，电阻R每增大10Ω时，电路中的总功率增大0.6W，设P=kR+b，
由表格数据可知，当R=20Ω时，P=1.4W；当R=30Ω时，P=2W；
则1.4W=k×20Ω+b，2W=k×30Ω+b，
解得：k=0.06W/Ω，b=0.2W，
故P=（0.06W/Ω）R+0.2W．
故答案为：（0.06W/Ω）R+0.2W．

点评 本题考查了学生归纳分析数据的能力，根据表中数据找出功率P和电阻R的变化是解题的关键．