Question

4．如图所示，电源两端电压恒定，小灯泡L₁和L₂分别标有“2.5V  0.3A”和“3.8V  0.3A”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．当S₁、S₂都闭合时，灯泡L₂正常发光．当S₁闭合、S₂断开时，下列说法正确的是（　　）

• A． 两盏灯的总功率小于1.14W
• B． L₁两端的电压与L₂两端的电压之比为38：25
• C． L₁的实际功率大于L₂的实际功率
• D． L₁的额定功率大于L₂的额定功率

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，电路为L₂的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压，据此求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，当S₁闭合、S₂断开时，两灯泡串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的总功率，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两灯泡两端的电压之比，根据P=I²R比较两灯泡的实际功率关系；知道两灯泡的额定电压和额定电流，根据P=UI比较两灯泡的额定功率关系．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，电路为L₂的简单电路，
因定电压下灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U₂=3.8V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=$\frac{25}{3}$Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3.8V}{0.3A}$=$\frac{38}{3}$Ω，
当S₁闭合、S₂断开时，两灯泡串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的总功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（3.8V）^{2}}{\frac{25}{3}Ω+\frac{38}{3}Ω}$≈0.69W＜1.14W，故A正确；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，L₁两端的电压与L₂两端的电压之比：
U₁′：U₂′=IR₁：IR₂=R₁：R₂=$\frac{25}{3}$Ω：$\frac{38}{3}$Ω=25：38，故B错误；
由P=I²R可知，L₂的电阻较大，实际功率较大，即L₁的实际功率小于L₂的实际功率，故C错误；
由P=UI可知，两灯泡的额定电流相等，L₂的额定电压较大，其额定功率较大，即L₁的额定功率小于L₂的额定功率，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．