Question

14．如图所示，R₁=5Ω，R₂=10Ω，若甲、乙均为电压表，闭合开关S，则R₁和R₂串联，两电压表的读数之比为3：2；若甲、乙均为电流表，断开开关S，则R₁ 和R₂并 联，两电流表的读数之比为1：3．

Answer 1

分析 由电路图可知，若甲、乙均为电压表，则两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压；若甲、乙均为电流表，断开开关S，则该电路为并联电路，甲测R₂支路电流，乙测干路中的电流；根据串、并联电路的电流特点、电压特点以及欧姆定律求出两表的读数之比．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表甲测电源的电压，电压表乙测R₂两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电压表的读数之比：$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω+10Ω}{10Ω}$=$\frac{3}{2}$．
若甲、乙均为电流表，断开开关S，则该电路为并联电路，甲测R₂支路电流，乙测干路中的电流；在并联电路中，各支路两端的电压相等，则电流表甲的示数为：
I_甲=$\frac{U}{{R}_{2}}$；电流表乙的示数为：I_乙=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$；则甲乙两电流表的读数之比为：I_甲：I_乙=$\frac{U}{{R}_{2}}$：（$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{{R}_{2}}$：（$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$）=$\frac{1}{10Ω}$：（$\frac{1}{5Ω}$+$\frac{1}{10Ω}$）=1：3．
故答案为：串；3：2；并；1：3．

点评 本题考查了串联、并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电表所测的电路元件是关键．