Question

（2004?绵阳）物体动能E_K的计算公式是E_K=

1

2

mv²，m表示物体的质量，v表示物体的速度．
某中学初三年级二班的合作学习小组的同学在老师的指导下，开展研究性学习．让质量为m的物块以初速度v₀在不光滑的水平面上运动，已知物块受到的滑动摩擦力大小为f．经过多次试验，测出多组不同的初速度v₀与滑块在水平面上滑行对应的最大距离s，并对多组数据进行分析后，合作学习小组的同学得出结论：物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初动能．老师说这个结论是成立的．根据这个结论解答下面两个问题：
①当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1.0m，则当物块初速度为4m/s时，滑行的最大距离是

4

m．
②已知在水平面上运动的物块受到的摩擦力大小与物块的质量成正比，即f=km，k为常数，则当物块初速度相同，增加物块的质量，物块滑行的最大距离

不变

（选填“增大”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

分析：①根据两次运动过程中，物体受到的摩擦力大小不变进行分析；
②根据题目中给出的条件物块克服摩擦力做功的最大值等于物块初动能列车关系式进行分析．

解答：解：①当物块的初速度为2m/s时，滑行的最大距离为1.0m，则：
fs₁=

1

2

mv₁²  ①
当物块初速度为4m/s时，设滑行距离为s2，则：
fs₂=

1

2

mv₂²  ②
其中v₁=2m/s，v₂=4m/s，s₁=1.0m，
联立①②并代入数据知，s₂=4m；
②根据条件知，
f=km  ③
fs=

1

2

mv²   ④
联立③④知，s=

v2

2k

，物体运动的距离大小与物体的初速度和摩擦系数k有关，与物体的质量无关，所以增加物块的质量，物块滑行的最大距离不变．
故答案为：①4；②不变．

点评：此题通过给出一些已知条件，让学生运用进行分析，考查了学生接受新知识的能力，且涉及到了影响摩擦力大小的因素及动能定理．