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    晓岚同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图所示。电源两端电压不变，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器的最大阻值为R2。当开关S闭合，S1、S2断开时，将滑动变阻器的滑片置于b端，此时电压表示数为U1，R3消耗的功率P3为6.4W；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U2；当开关S、S1、S2都闭合时，将滑动变阻器的滑片置于中点，电流表的示数为I2。已知I1∶I2=3∶7，U1∶U2=2∶9。则下列说法中正确的是

    A．R2的阻值为30Ω

    B．电源电压为36V

    C．R3的阻值为20Ω

    D．当开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置

    于b端时，多档位电热器消耗的电功率为 104.4W

     

    【答案】

    AB

    【解析】

    试题分析：分析电路画出等效电路图；根据欧姆定律列出电流I1与I1、电压U1与U2的方程；根据功率公式P=I2R写出功率P3的方程，解方程组求出相关的量；根据功率公式P=

    及并联电路的特点求出电热器的电功率．

    解：开关S闭合，S1、S2 断开，滑片置于b端时，电路图如图一所示．开关S、S2闭合，S1断开时，电路图如图二所示．开关S、S1、S2都闭合时，滑片置于中点时，电路图如图三所示．

    已知R1=20Ω，P3=6.4W，I1：I2=3：7，U1：U2=2：9，设电源电压为U；由欧姆定律得：           ①

            ②

                      ③

    由①②③，R1=20Ω解得：U=36V，R2=30Ω，R3=40Ω．

    开关S、S1、S2都闭合，将滑动变阻器的滑片置于b端时，

    电热器消耗的电功率为P=P1+P2+P3=

    故选AB．

    考点：欧姆定律的应用；电功率的计算

    点评：此题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．

     

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    A．R2的阻值为30Ω
    B．电源电压为36V
    C．R3的阻值为20Ω
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