Question

如图所示是我国自主研发的，科考队员在附近遥控的机器人．若机器人质量为0.5t，每条履带与地面的接触面积为1000cm²，并在内陆冰盖地区完成了30km的自主行走．
（1）车体设计采用越野车底盘悬挂技术，四个车轮均换成三角履带，这样做的目的是：

增大受力面积，减小压强

（2）该机器人本次自主行走共耗时3h，若该车按照额定功率匀速行驶，它的平均阻力是车重的0.03倍．则机器人的额定功率是多大？（g=10N/kg）
（3）若南极某处冰面能承受的压强为4.2×10⁴Pa，如果科考队员的质量为70kg，他双脚跟冰面接触面积为300cm²，通过计算说明科考队员能在冰面上安全行走吗？

Answer 1

分析：（1）由图可知，将轮胎换成三角履带，使机器人与地面的接触面积增大了，要从压强角度解答；
（2）知道质量，根据G=mg求出机器人的重力，再求出平均阻力；根据二力平衡可得出牵引力的大小．再根据功的公式W=Fs可求出做功的多少，最后根据功率公式P=

W

t

求解功率的大小．
（3）根据公式p=

F

S

求出科考队员对冰面的压强，进行比较即可得出答案．

解答：解：（1）读图可知，四个车轮均换成三角履带，增大了机器人与地面的接触面积，在压力不变的情况下，可以减小对地面的压强．
（2）机器人的重力：G₁=m₁g=500kg×10N/kg=5000N；
因为是匀速行驶，所以牵引力与阻力相等．则F=f=0.03G₁=0.03×5000N=150N，
机器人自主行走的距离：s=30km=3×10⁴m，机器人自主行走的时间：t=3h=1.08×10⁴s，
机器人所做的功：W=Fs=150N×3×10⁴m=4.5×10⁶J，
机器人的额定功率为：P=

W

t

=

4.5×106J

1.08×104s

≈417W．
（3）科考队员对冰面的压力：F′=G₂=m₂g=70kg×10N/kg=700N，
因为行走时是两脚交替着地，所以受力面积减小一半，
科考队员对冰面的压强：p_人=

F′

S

=

700N

150×10-4m2

≈4.7×10⁴Pa，
∵4.7×10⁴Pa＜4.2×10⁴Pa，
∴科考队员不能在冰面上安全行走．
答：（1）增大受力面积，减小压强；
（2）机器人的额定功率是417W；
（3）科考队员不能在冰面上安全行走．

点评：此题主要考查的是学生对重力、压力、压强计算公式、功的公式、功率的公式的理解和掌握，综合性较强，有一定的难度．