Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻R1、R2的阻值分别为10 Ω和20 Ω，只闭合开关S1 ， 将滑片P移到中点，电压表示数为6 V，电阻R1的功率为P1 ， 闭合开关S1、S2 ， 将滑片移到最左端，电阻R2的功率为P2 ， 若P1∶P2＝2∶9，则下列说法正确的是（ ）

A.电源电压为18 V
B.滑动变阻器的最大电阻为20 Ω
C.电路的最大功率为12.15 W
D.电路的最小功率为2.7 W

Answer 1

【答案】C
【解析】A、由电路图可知，只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，R1与 R滑串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以,R1两端的电压：U1＝UU滑＝U6V，则电阻R1的功率：P1 ；
当闭合开关S1、S2，将滑片移到最左端时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以,电阻R2的功率P2 ；
则 ；
解得：U＝9V，A不符合题意；
B、只闭合开关S1，将滑片P移到中点时，,R1与 R滑串联，电压表测变阻器两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1＝UU滑＝U6V＝9V6V＝3V，
因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：
I ；即 ；
解得：R滑＝40Ω，B不符合题意；
C、闭合开关S1、S2,将滑片移到最左端,R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：
R并＝ Ω，
电路的最大功率：P大 12.15W，C符合题意；
D、R1与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的最小功率：
P小＝ ＝1.62W，D不符合题意.
所以答案是：C.

【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)，还要掌握电功率的计算公式(计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相关知识才是答题的关键．