Question

汽车行驶的前方有一座高山，汽车以17m/s的速度行驶．汽车鸣笛4s后，该车司机听到回声，则
①司机听到回声时汽车距高山有多远？
②若该车司机鸣笛时，在汽车前方有一静止的人从听到此次汽车笛声开始计时，汽车经过自己身边时停止计时，记录这段时间为19s，求汽车鸣笛时与此人的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以17m/s的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；
在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之和是司机鸣笛时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机鸣笛时汽车与高山距离；
司机听到回声汽车距高山的距离等于司机鸣笛时汽车到高山距离减去汽车行驶的距离．
（2）汽车鸣笛时到人的距离等于汽车鸣笛后人耳听到前汽车行驶的距离加人耳听到汽车鸣笛后汽车行驶到人处的距离．
解答：解：（1）在t=4s的时间内，汽车行驶的距离：
由v=得，s₁=v₁t=17m/s×4s=68m，
声音传播的距离：
s₂=v₂t=340m/s×4s=1360m，
设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s，
则：2s=s₁+s₂，
∴s===714m；
司机听到回声汽车距高山的距离：
s′=s-s₁=714m-68m=646m．
答：听到回声时，汽车距高山646m．
（2）设汽车鸣笛到人的距离为s_总，
汽车鸣笛到人耳听到笛声的时间t_声==，
汽车鸣笛后到人耳听到前汽车行驶的距离为：=v₁t_前=17m/s×，
人耳听到笛声到汽车行驶的人处距离：=v₁t_后=17m/s×19s=323m，
s_总=s_前+s_后=17m/s×+323m，
解得s_总=340m．
答：车鸣笛时与此人的距离是340m．
点评：本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之和是按喇叭时汽车与高山距离的2倍．