Question

13．有一正方体木块漂浮在水面上，有$\frac{4}{5}$体积浸入水中，如图甲所示，如在木块上放一个重16N的物体，静止后，木块的上表面和水面相平，如图乙所示（g取10N/kg）
（1）木块的密度
（2）木块的体积．

Answer 1

分析 （1）在甲图中，木块漂浮，受到的浮力等于在木块水中的体积排开水的重力，根据F_浮=G可求得木块的密度．
（2）放上物体后，木块完全浸没，此时受到的浮力等于木块和物体的总重力，根据浮力公式求出浮力，然后可求得木块的体积．

解答 解：（1）木块漂浮时浮力等于自身的重力，
即F_浮甲=G_木，
ρ_水g$\frac{4}{5}$V=ρ_木gV，
则ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1000kg/m³=800kg/m³，
（2）在木块上放一个重16N的物体，静止后，木块的上表面和水面相平，此时木块全部浸没，V_排=V_木，
此时受到的浮力等于木块和物体的总重力，即F_浮=G_木+G_物=ρ_水gV_木，
即ρ_水gV=ρ_木gV+16N，
则1000kg/m³×10N/kg×V=800kg/m³×10N/kg×V+16N，
解得V_木=8×10^-3m³．
答：（1）木块的密度为800kg/m³，
（2）木块的体积为8×10^-3m³．

点评 本题考查浮力、重力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题考查知识点较多，实际是考查对物理知识综合应用的能力．