Question

一辆载重汽车的车厢容积为4.2m³，额定载重量为4t，泥沙的密度为4.2×10³kg/m³．
（1）如果车厢装满泥沙，这些泥沙的质量是多少吨？
（2）如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）已知泥沙的密度和车厢容积，利用公式m=ρV得到满载时的总质量；
（2）已知泥沙密度和额定载重量，利用公式V=

m

ρ

得到泥沙体积．

解答：已知：ρ=4.2×10³kg/m³  V_最大=4.2m³  m_额=4t=4000kg
求：（1）m_最大=？（2）V_额=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴泥沙的最大质量为m_最大=ρV_最大=4.2×10³kg/m³×4.2m³=17.64×10³kg=17.64t；
（2）泥沙的体积为V_额=

m额

ρ

=

4000kg

4.2×103kg/m3

≈0.95m³．
答：（1）如果车厢装满泥沙，这些泥沙的质量是17.64t；
（2）如果不超载，此车最多能装0.95m³的泥沙．

点评：此题考查的是密度计算公式的应用，通过计算使我们对车辆超载严重程度有了更具体的认识．