Question

小明家新安装了一台如图所示的太阳能、电能两用热水器。平常使用太阳能，在阳光不足时，用电热丝辅助加热。热水器名牌如下。

××牌热水器
型号HM-20	集热管数28支	额定频率50Hz
水箱容积200L	集热管管长180cm	额定电压220V
防水等级A	系统承压30MPa	额定功率4400W

（1）电热水器正常工作时，电热丝的电阻和电流各是多少？

（2）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时吸收了多少热量？(1 L = 10^-3 m³ )

（3）若通过完全燃烧天然气加热一满箱水，使其温度从20℃ 升高到50℃ 时，不考虑热量的损失，需要多少立方米天然气？（天然气的热值为4.0×10⁷ J／m³）

Answer 1

(1) I = P / U = 4400 W / 220 V = 20 A                        

R = U / I = 220 V / 20 A =11 Ω                          

(2)水的质量：m =ρ_水V = 1000 kg/m³×200×10^-3 m³ = 200 kg

吸收太阳的热量：

Q_吸 = cm（t-t₀）

= 4.2×10³ J/（kg•℃）×200 kg×（50℃-20℃）

= 2.52×10⁷  J                                   

(3)由题知，Q_吸 = Q_放 = Vq，所以需要天然气的体积：

V = Q_放/q = 2.52×10⁷J/ (4.0×10⁷J/m³) = 0.63m³