Question

【题目】将某物质制成的一个小球（不溶于水和酒精）放入一容积为200cm3的溢水杯中，需要再向溢水杯中加入128g水或96g酒精，才能将溢水杯装满。小球的质量为________g，该物质的密度为________kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】72 0.9×103

【解析】

[1]由可得，128g水的体积

96g酒精的体积

已知小物块完全放入容积为200mL的杯内，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知,小物块排开水的体积

V排水=V容V水=200cm3128cm3=72cm3

则排开水的质量

m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g

排开酒精的体积

V排酒精=V容V酒精=200cm3120cm3=80cm3

则排开酒精的质量

m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g

所以

若物块放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；

假设物块放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；

因ρ水>ρ酒精，所以该物块放在水中是漂浮的，则小物块的质量：m=m排水=72g。

[2]由[1]知小球在酒精中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3。

则物块的密度