Question

如图所示，直筒形容器的底面积为100cm²，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球．已知a球的体积为80cm³，是b球体积的3.4倍，两球用细线相连能悬浮在水中．现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa．试求：

(1)细线被剪断前后水面的高度差．

(2)a、b两球的密度(本题g取近似值10N/kg)

Answer 1

答案：
解析：

精析与解答：(1)因Δp＝ρgΔh，故液面下降高度 　　Δh＝m＝0.004m 　　＝0.4cm 　　(2)a球漂浮时露出部分的体积V露＝ΔhS＝0.4×100cm3＝40cm3 　　V排＝Va－V露＝Va 　　a球漂浮时有ρ水gV排＝ρagVa 　　ρa＝ρ水＝0.5×103kg/m3 　　a、b一起悬浮时有ρ水g(Va＋Vb)＝ρagVa＋ρbgVb 　　将Va＝3.4Vb代入解得 　　ρb＝4.4ρ水－3.4ρa＝2.7×103kg/m3