Question

（2013?镇江）如图1所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示．木块密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器的底面积为200cm²，g=10N/kg．下列说法正确的是（　　）

A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小

B．容器中的液体是酒精

C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g

D．第30s时，木块露出液面的高度是2cm

Answer 1

分析：A、根据浮力公式F_浮=ρ_液gV排进行判断；
B、根据木块完全浸没时，F=F_浮-G结合图象数据得出液体的密度．其中F是细绳对木块的拉力，求出F_浮，从而求出液体的密度；
C、根据题意对木块进行受力分析，当木块恰好漂浮时，其受细绳的拉力为零．根据此计算出木块露出水面的体积，从而得出结果；
D、根据抽水速度，得出木块露出液面的高度．

解答：解：A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没，当液体向外排出时，木块受到的浮力会减小，但当木块恰好漂浮时，再向外抽水，在一段时间内，木块受到的浮力不变，当木块与容器底接触后，随水的减少，浮力减小，所以A错误；
B、由图1知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完全浸没时，此时细绳的拉力为5N．
G=mg=ρVg=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N
F_浮=G+F=5N+5N=10N
由F_浮=ρ_液gV_排得，ρ_液=

F浮

gV

=

10N

10N/kg×0.001m3

=1×10³kg/m³
所以此液体为水．因此B错误；
C、当木块恰好漂浮时，F_浮=G
则ρ_水gV_排=ρgV
得V_排=

1

2

V=0.5×10^-3m³
m=ρ_水V=10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为：m′=

0.5kg

50s

=0.01kg/s=10g/s，所以C正确；
D、第30s抽出水的质量为：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
体积为V=

m

ρ水

=

0.3kg

103kg/m3

=3×10^-4m³=300cm³
木块露出水的高度h=

V

S容-S木

=

300cm3

200cm2-100cm2

=3cm，所以D错误．
故选C．

点评：此题考查了有关浮力的计算，涉及到了密度、受力分析的应用，解决此题的关键是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目．