Question

20．一个玻璃杯子装水后总质量为0.4kg，内装有深度为15cm的水，杯子的底面积为30cm²，放置在水平桌面上，求：（g=10N/kg）
（1）杯子中的水对杯子底部的压力、压强？
（2）杯子对桌面的压力、压强？

Answer 1

分析 （1）知道杯子中水的深度，根据p=ρgh求出水对杯子底部的压强，根据F=pS求出水对杯子底部的压力；
（2）杯子对桌面的压力等于玻璃杯子装水后的总重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对桌面的压强．

解答 解：（1）杯子中水的深度：
h=15cm=0.15m，
水对杯子底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1500Pa×30×10^-4m²=4.5N；
（2）杯子对桌面的压力：
F′=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{4N}{30×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈1333.3Pa．
答：（1）杯子中的水对杯子底部的压力为4.5N，压强为1500Pa；
（2）杯子对桌面的压力为4N，压强为1333.3Pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体的压力，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=ps）；固体：先计算压力（F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．