Question

标有“6V  3W”的甲灯和标有“6V  2W”的乙灯，电阻之比是

2：3

；如果两灯并联在同一电路中，消耗的电功率之比为

3：2

干路允许通过的最大电流是

0.83

A； 如果两灯串联在同一电路中，消耗的电功率之比为

2：3

，此时两只灯泡两端允许接入的最大电压是

10

V．

Answer 1

分析：（1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额的电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，然后求出两灯泡的电阻之比；
（2）根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出两灯并联在同一电路中时消耗的电功率之比，因两灯泡的额定电压相等，所以两灯泡两端的电压和额定电压相等是均正常发光，根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流；
（3）根据串联电路的电流特点和P=I²R求出两灯泡串联时消耗的电功率之比，串联时电路中的最大电流为两灯泡额的电流最小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出两只灯泡两端允许接入的最大电压．

解答：解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=

P1

U额

=

3W

6V

=0.5A，I₂=

P2

U额

=

2W

6V

=

1

3

A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U额

I1

=

6V

0.5A

=12Ω，R₂=

U额

I2

=

6V

1 3 A

=18Ω，
∴

R1

R2

=

12Ω

18Ω

=

2

3

；
（2）两灯泡并联时，两端的电压相等，
∵P=

U2

R

，
∴两灯泡消耗的电功率之比：

P′1

P′2

=

U2 R1

U2 R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵两灯泡的额定电压相等，
∴两灯泡均正常发光时，干路电流最大，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路允许通过的最大电流：
I_并=I₁+I₂=0.5A+

1

3

A=

5

6

A≈0.83A；
（3）两灯泡串联时，通过两灯泡的电流相等，
∵P=I²R，
∴

P″1

P″2

=

I2R1

I2R2

=

R1

R2

=

2

3

，
两灯泡串联时，电路中的最大电流I_串=

1

3

A，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴此时两只灯泡两端允许接入的最大电压：
U_串=I_串（R₁+R₂）=

1

3

A×（12Ω+18Ω）=10V．
故答案为：2：3；3：2；0.83；2：3；10．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡串联时电路中的最大电流为两额定电流最小的一个，两灯泡正常发光时并联电路中的总电流最大．