Question

3．如图所示的电路中，R₁=40Ω，R₃=20Ω，电源电压U=12V且保持不变，当S₁、S₂断开时，电流表的示数为0.1A；求：
（1）R₂的阻值．
（2）S₁、S₂均断开，R₂的电功率．
（3）S₁、S₂闭合时通电10分钟R₂消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI=I²R求出R₂的电功率；
（3）当S₁、S₂闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出通电10分钟R₂消耗的电能．

解答 解：（1）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）当S₁、S₂均断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
则R₂的电功率：
P₂=I²R₂=（0.1A）²×100Ω=1W；
（3）当S₁、S₂闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通电10分钟R₂消耗的电能：
W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（12V）^{2}}{100Ω}$×10×60s=864J．
答：（1）R₂的阻值为100Ω；
（2）S₁、S₂均断开，R₂的电功率为1W；
（3）S₁、S₂闭合时通电10分钟R₂消耗的电能为864J．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．