Question

6．如果我们到商店里买1000只小钉子，售货员一般只是用天平称一定质量M总的钉子给我们，请你讲出售货员确定钉子大致数量的方法．
（1）先用调好的天平测出n（例如100）只钉子的质量，记作M．
（2）计算顾客所需购买的每一个钉子的质量m=$\frac{M}{n}$．
（3）钉子总数量的表达式为：N=$\frac{n{M}_{总}}{M}$．（用字母表示）

Answer 1

分析 小钉子属于微小质量的物体，1枚的质量有可能小于天平的分度值，因而无法正常测出，实验中我们常用累积法来测量．

解答 解：（1）采用累积法来确定钉子大致数量，先用调好的天平测出n（例如100）只钉子的质量，记作M，再1000只小钉子M_总，
（2）计算出每一个钉子的质量m=$\frac{M}{n}$；
（3）钉子总数量等于小钉子的质量除以一个钉子的质量，即N=$\frac{{M}_{总}}{m}$=$\frac{{M}_{总}}{\frac{M}{n}}$=$\frac{n{M}_{总}}{M}$．
故答案为：（2）$\frac{M}{n}$；（3）$\frac{n{M}_{总}}{M}$．

点评 累积法是我们在测微小量时经常使用的方法，我们应该了解并掌握它．天平左右两侧的等量关系是固定的，因此，在物体与砝码放反的情况下，照样可以得出正确的结果．