Question

2．如图所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S，电流表A的示数为0.5A，电压表V的示数为2V，求：
（1）100s内，电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₂；
（2）电阻R₁的阻值．
（3）现用另一阻值为6Ω的定值电阻R₃来替换电阻R₁，要求：闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，两电表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作，则滑动变阻器的取值范围是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压；
（1）由W=UIt可求电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₁；
（2）根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压，利用电阻的串联特点求出R₁接入电路的电阻阻值；
（3）当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电流表的示数最大；当接入电路的电阻最大时，电压表的示数最大，分别根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电流表、电压表的示数，即可得出滑动变阻器的范围．

解答 解：
由电路图可知，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表测R₂两端的电压；
（1）已知U=6V，U₂=2V，I=0.5A，
100s内，电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₁：
W₁=U₂It=2V×0.5A×100s=100J；
（2）R₁与R₂串联，电阻R₁的两端的电压：U₁=U-U₂=6V-2V=4V，电流I₁=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（3）用另一阻值为6Ω的定值电阻R₃来替换电阻R₁，此时R₃与R₂串联，
滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，则电流表不能达到0～3A量程的最大值，所以电流表的量程应为“0～0.6A”，则闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数最大为0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的最小总电阻：R_总小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
则滑动变阻器接入的最小阻值：R_滑小=R_总小-R₃=10Ω-6Ω=4Ω；
由于电源电压为6V且不变，则电压表不能达到“0～15V”量程的最大值，所以电压表量程应为“0～3V”，则闭合电键后，在移动变阻器滑片P的过程中，电压表的示数最大为3V，此时变阻器接入电路的阻值最大；
此时R₃两端的电压：U₃=U-U_滑=6V-3V=3V，
由串联分压规律可得，R_滑′=R₃=6Ω．
故滑动变阻器的取值范围是4Ω～6Ω．
答：（1）100s内，电流通过滑动变阻器R₂所做的功W₁是100J；
（2）电阻R₁的阻值是8Ω；
（3）滑动变阻器的取值范围是4Ω～6Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会分析滑片P移动时滑动变阻器的取值范围的变化．