Question

资料1：电热淋浴器分为储水式和无水箱式两种．储水式淋浴器要用较长时间把水箱中的水加热，待水温达到要求后用水箱中的热水淋浴；无水箱式淋浴器是使冷水流过电热器就达到需要的温度，立即从喷头喷出供淋浴．
资料2：通常情况下，自来水的温度为16℃左右，淋浴所需热水温度为38℃左右，淋浴所需热水流量约4×10^-3m³/min．比热容c_水=4.2×10³J/，家庭电路设计通过的最大电流一般不超过10A．
请根据以上资料通过计算说明，家庭中不宜使用无水箱式电热淋浴器．

Answer 1

【答案】分析：根据公式Q=cm△t先计算水吸收的热量，水吸收的热量等于1min内电流所做的功，进一步求出无水箱式电热淋浴器的功率，再通过公式P=UI求出家庭中的最大功率，二者进行比较．
解答：解：1min内流出水的质量m=ρV=1000kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
水吸收的热量等于电流所做的功W=Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（38℃-16℃）=369600J，
无水箱式电热淋浴器的功率P===6160W，
家庭电路最大功率P₁=UI=220V×10A=2200W，
无水箱式电热器的电功率为6160W，而家庭电路允许的最大电功率仅为2200W，
6160W＞2200W，所以不宜使用．
点评：本题考查热量和电功率的计算以及密度公式的应用，关键是知道水吸收的热量等于电流所做的功．