Question

著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米．甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（　　）

A．50千米

B．40千米

C．30千米

D．20千米

Answer 1

分析：先根据速度公式的变形公式求出甲乙两人相遇时的时间t，在由速度公式的变形公式s=vt求出狗的路程．

解答：解：设经过时间t甲乙两人相遇，在此时间内，甲的路程S_甲=V_甲t，乙的路程S_乙=V_乙t，
两人相遇时S_甲+S_乙=S，即：V_甲t+V_乙t=S，所以t=

S

V甲+V乙

=

50km

3km/h+2km/h

=10h，
在此时间内狗的路程S=V_狗t=4km/h×10h=40km．
故选B．

点评：本题考查了速度公式变形公式的应用，解题的关键是求出甲乙两人相遇时的时间t，然后由速度公式的变形公式S=vt求出狗的路程．