Question

小王家新买的电热淋浴器的铭牌如下表所示。如图是电热淋浴器的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热。当水加热到设定的温度后，会自动断开进入保温状态。从而实现了自动温度开关控制。小王按说明书要求给淋浴器装满水开始使用，若加热器的电阻阻值不随温度变化而变化。[已知水的密度为1.0×10³kg/m³,c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]求：

（1）电热淋浴器正常工作时，其加热电阻的阻值是多少？

（2）若电热淋浴器产生的热量全部被水吸收，现将一箱水由23℃上升到45℃，需要多长时间？

（3）当电热淋浴器处于保温状态时，通过电热淋浴器的电流是1A，此时电阻R₀的电功率是多少？

Answer 1

【思路分析】

求解	题干	所用公式
（1）电热淋浴器正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？	额定功率为1600W 额定电压为220V	R=U2/P
（2）现将一箱水由23℃上升到45℃，需要多长时间？	水的密度为1.0×103kg/m3，体积为50L，初温23℃，末温45℃，c水=4.2×103J/（kg•℃），额定功率为1600W	Q吸=cm（t﹣t0） W=Q吸 t = W/P
（3）保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R0的电功率是多少？	S断开时，R与R0串联，处于保温状态；通过的电流是1A，总电压为220V	U = I R U0 = U﹣UR P= U I

解：（1）电热淋浴器正常工作时加热电阻的阻值：

        由根据P=UI及I=U/R得R=U²/P=（220V）²/1600W=30.25Ω-----------------（1分）

   （2）水吸收的热量：

        Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³×（45℃﹣23℃）=4.62×10⁶J-----（1分）

        电热淋浴器产生的热量全部被水吸收:W=Q_吸=4.62×10⁶J，

        加热时间：t = W/P=4.62×10⁶J/1600W=2887.5s；-----------------（1分）

   （3）当S断开时，R与R₀串联，处于保温状态，

            R两端的电压：U_R = I R = 1A×30.25Ω = 30.25V，

            R₀的电压：U₀ = U﹣U_R = 220V﹣30.25V = 189.75V，-----------------（1分）

            此时电阻R₀的电功率：P₀ = U₀ I = 189.75V×1A = 189.75W。-----------------（1分）