Question

已知某实心小球是由下表中所列出的塑料材料中的一种制成的．

塑料名称	聚甲基戊烯	聚丙烯	聚乙烯	聚苯乙烯
密度（kg/m3）	0.83×103	0.9×103	0.95×103	1.05×103

为了鉴别该小球究竟是由其中哪一种塑料制成的，请用下面给出的器材设计一个实验，并简述实验步骤．
器材：量杯、酒精（密度为0.8×10³ kg/m³，足够多）、水（足够多）．
实验步骤：

Answer 1

解：（1）把该小球放入盛有足够酒精的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由v₁处升高到v₂处（已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³）．
因为表中所列出的塑料材料的密度都大于酒精的密度，故不管小球是何种塑料制成的放入酒精中都要浸没，当小球处于平衡状态时，发现量杯内的液面由v₁处升高到v₂处，所以有：v_球=v_排=v₂-v₁．
（2）把该小球放另一只盛有足够多水的量杯中，松手后，当小球处于平衡状态时：
①如果小球沉底，说明制成小球的塑料的密度大于水的密度，由表中数据可知是聚苯乙烯．
②如果小球悬浮或漂浮，说明制成小球的塑料的密度小于水的密度，此时：G_球=F_浮=ρ_水gV_排，若量杯内的液面由v₃处升高到v₄处，则：v_排=v₄-v₃．
∴m_球==ρ_水v_排=ρ_水（v₄-v₃）．
根据密度公式ρ=可计算小球的密度：
ρ_球==?ρ_水，
对照表中数据即可知道小球是由何种塑料制成的．
分析：掌握物体的浮沉条件和密度公式的应用是解决此题的关键．
（1）由表中所列出的塑料材料的密度都大于酒精的密度，故不管小球是何种塑料制成的放入酒精中都要浸没，据此可把小球放入盛有酒精的量杯中求出小球的体积．
（2）把小球放入盛有水的量杯中，如果小球沉底，说明制成小球的塑料的密度大于水的密度；如果小球悬浮，说明制成小球的塑料的密度小于水的密度，可根据阿基米德定律求出小球的质量．
（3）根据密度公式可求小球的密度，对照表中数据即可判断出制成小球的材料．
点评：本题既是一道实验设计题，又是一道开放题．需要同学们在做题时多读几遍题目，认真思考，寻找便捷、合理的解题方法，培养综合解答问题的能力．